{"id":11970,"date":"2016-06-05T13:25:30","date_gmt":"2016-06-05T16:25:30","guid":{"rendered":"http:\/\/jornalcontato.com.br\/home\/?p=11970"},"modified":"2016-06-05T13:25:30","modified_gmt":"2016-06-05T16:25:30","slug":"marmo-matematica-e-musica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jornalcontato.com.br\/home\/index.php\/marmo-matematica-e-musica\/","title":{"rendered":"Marmo: Matem\u00e1tica e M\u00fasica"},"content":{"rendered":"

A Matem\u00e1tica e a M\u00fasica estabelecem, entre si, uma rela\u00e7\u00e3o hist\u00f3rica desde o tempo dos Gregos. Pit\u00e1goras e os seus seguidores fizeram muitas descobertas em M\u00fasica. Foram eles que viram a associa\u00e7\u00e3o entre estes dois campos do conhecimento. Um fato hist\u00f3rico relaciona-se com a descoberta de Pit\u00e1goras de que, quando uma corda vibrat\u00f3ria \u00e9 reduzida a metade, ela soa uma oitava mais alto<\/em><\/p>\n

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A Matem\u00e1tica desempenha um importante papel na M\u00fasica, no modo como interpreta a intensidade e tonalidade dos sons. Em M\u00fasica, o som tem um tom alto<\/em> ou baixo<\/em>. Os sons musicais ou tons s\u00e3o feitos de vibra\u00e7\u00f5es. As vibra\u00e7\u00f5es lentas<\/em> produzem tons baixos e as r\u00e1pidas<\/em> produzem tons altos. Este n\u00famero de vibra\u00e7\u00f5es por segundo \u00e9 conhecido como a frequ\u00eancia<\/em>.<\/p>\n

Alguns tons s\u00e3o longos<\/em> e outros s\u00e3o curtos<\/em>. Isto \u00e9 conhecido como a dura\u00e7\u00e3o<\/em> dos tons. A intensidade<\/em> \u00e9 o nome dado \u00e0 sonoridade ou suavidade dos tons.<\/p>\n

Uma escala<\/em> \u00e9 um n\u00famero de tons juntos numa certa maneira. Num teclado de piano, a dist\u00e2ncia<\/em> entre as teclas, pretas e brancas, \u00e9 sempre um meio intervalo. Chamam-se bem\u00f3is e sustenidos, dependendo de os meios intervalos estarem acima ou abaixo das teclas brancas. Uma oitava<\/em> \u00e9 o intervalo entre dois tons do mesmo nome.<\/p>\n

Tendo em considera\u00e7\u00e3o a no\u00e7\u00e3o de oitava e observando um piano, chegamos \u00e0 conclus\u00e3o que 13 \u00e9 o n\u00famero de teclas que formam uma oitava da escala crom\u00e1tica. S\u00e3o 8 as teclas brancas que constituem a escala maior, e 5 as teclas pretas constituindo a outra escala, reunidas em grupos de 3 e de 2. Uma vez mais 2, 3, 5, 8 e 13 s\u00e3o, respectivamente, o terceiro, o quarto, o quinto, o sexto e o s\u00e9timo termos de uma sucess\u00e3o matem\u00e1tica conhecida pelo nome seq\u00fc\u00eancia de Fibonacci.<\/p>\n

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\"Pit\u00e1goras\"<\/a>

Pit\u00e1goras<\/p><\/div>\n

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A Matem\u00e1tica e a M\u00fasica estabelecem, entre si, uma rela\u00e7\u00e3o hist\u00f3rica, desde o tempo dos Gregos. Pit\u00e1goras e os seus seguidores fizeram muitas descobertas em M\u00fasica. Foram eles que viram a associa\u00e7\u00e3o entre estes dois campos do conhecimento. Um fato hist\u00f3rico relaciona-se com a descoberta de Pit\u00e1goras de que, quando uma corda vibrat\u00f3ria \u00e9 reduzida a metade, ela soa uma oitava mais alto. Outro grego, Arquitas, construiu sua escala baseada em fra\u00e7\u00f5es da corda resultantes de m\u00e9dias harm\u00f4nicas e aritm\u00e9ticas daquelas encontradas por Pit\u00e1goras no experimento do monoc\u00f3rdio. J\u00e1 Erast\u00f3stenes elaborou a diferencia\u00e7\u00e3o entre intervalos calculados aritmeticamente \u00e0 maneira de Aristoxeno, de intervalos calculados pela raz\u00e3o.<\/p>\n

A associa\u00e7\u00e3o entre a Matem\u00e1tica e a M\u00fasica \u00e9, uma vez mais, a prova de que a primeira n\u00e3o subsiste isoladamente no seu mundo, pelo contr\u00e1rio, para al\u00e9m de se investigar situa\u00e7\u00f5es que s\u00e3o puramente matem\u00e1ticas, ela procura auxiliar outras \u00e1reas do conhecimento, interpretando tais casos, segundo as suas teorias e m\u00e9todos de resolu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

A Matem\u00e1tica \u00e9, por excel\u00eancia, uma das ci\u00eancias que procuram interpretar o real, de modo que o Homem possa, de certo modo, conhecer mais algo acerca de certo fen\u00f4meno. Assim, poder\u00e1 melhor reagir e, conseq\u00fcentemente, melhor desfrutar das possibilidades que possa conter, devendo ser sempre pensado em benef\u00edcio da Humanidade. Por\u00e9m, mais do que particularizar a rela\u00e7\u00e3o entre a Matem\u00e1tica e a M\u00fasica, h\u00e1 muito estabelecida, \u00e9 frequente generaliz\u00e1-la para a discuss\u00e3o da rela\u00e7\u00e3o entre as ci\u00eancias (em geral) e as artes, ou para o contraponto entre uma vis\u00e3o l\u00f3gica do mundo, representada pelas ci\u00eancias, e uma vis\u00e3o emocional e\/ou intuitiva representada pelas artes.<\/p>\n

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por Ant\u00f4nio Marmo de Oliveira,\u00a0antonio_m@uol.com.br<\/strong><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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